viernes, 25 de diciembre de 2015

MOVIMIENTO EN UNA DIRECCION





MOVIMIENTO

Es el cambio de lugar o de posición de un cuerpo en el espacio.

CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO

Según se mueva un punto o un sólido pueden distinguirse distintos tipos de movimiento: 

Según la trayectoria del punto:

Movimiento rectilíneo: La trayectoria que describe el punto es una línea recta.



Resultado de imagen para MOVIMIENTO RECTILINEO con animacion

 

Movimiento curvilíneo: El punto describe una curva cambiando su dirección a medida que se desplaza. Casos particulares del movimiento curvilíneo son el movimiento circular describiendo un círculo en torno a un punto fijo, y las trayectorias elípticas y parabólicas




Según la trayectoria del sólido: 

Traslación: Todos los puntos del sólido describen trayectorias paralelas, no necesariamente rectas. 

Rotación: Todos los puntos del sólido describen trayectorias circulares con céntricas.

Resultado de imagen para movimiento de rotacion



Según la dirección del movimiento: Si la dirección del movimiento cambia, el movimiento descrito se denomina alternativo si es sobre una trayectoria rectilínea o pendular si lo es sobre una trayectoria circular (un arco de circunferencia).


 
Según la velocidad: 
Movimiento uniforme: La velocidad de movimiento es constante.

 
Movimiento uniformemente variado: La aceleración es constante (si negativa retardado, si positiva acelerado) como es el caso de los cuerpos en caída libre sometidos a la aceleración de la gravedad.
Resultado de imagen para movimiento uniformemente variado

MOVIMIENTO UNIFORME

Es aquel movimiento cuya velocidad, ya sea de traslación o de rotación, permanece constante.el cuerpo realiza una trayectoria recta con velocidad constante en el tiempo (es decir, con aceleración nula).

Un movimiento es rectilíneo cuando un objeto describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Es indicado mediante el acrónimo MRU, aunque en algunos países es MRC, que significa Movimiento Rectilíneo Constante.



MOVIMIENTO UNIFORME

Es aquel movimiento donde la velocidad  es constante.






MECÁNICA: Es la parte de la física que se encarga de estudiar el movimiento y el reposo de los cuerpos
  





CARACTERÍSTICAS DEL MRU


  • Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
  • Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
  • La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
  • Aceleración nula.

RAPIDEZ: Es la distancia recorrida en la unidad de tiempo. Este es el modulo de la velocidad.  


x


Donde
v = rapidez         d = distancia o desplazamiento  
  t = tiempo






EJEMPLOS




Problema resuelto 1

Un avión se mueve en línea recta a una velocidad constante de 400 km/h durante 1,5 h de su recorrido. ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?
Datos
v = 400 k/h
t = 1,5 h
d = ?
Solución
Despeje
Sustituyendo
El avión había recorrido al cabo de ese tiempo una distancia de 600 km.

Problema resuelto 2

Analiza la tabla de datos del movimiento de un corredor en un tramo recto de una competencia. Determina:
Tabla del corredor
distancia (m)
0
10
20
30
40
50
tiempo (s)
0
2
4
6
8
10
a) valor de la velocidad ha corrido 10 m, 30 m, y 50 m.
b) tipo de movimiento del corredor atendiendo al valor de su velocidad y al valor de su velocidad. Argumenta.
c) distancia recorrido a los 4 s de iniciado el movimiento.
Solución
a) En todos los casos se debe calcular la velocidad del corredor mediante la ecuación:
Sustitución de la fórmula (en la ecuación sustituir la letra por el valor de los datos)
b) El tipo de movimiento es rectilíneo uniforme porque la velocidad permanece constante durante toda la carrera.
c) A los 4 s el corredor recorrió 20 m.

Problema resuelto 3

¿Qué tiempo demorará una señal de radio enviada desde la Tierra en llegar a la Luna?
Dato útil
Distancia desde la Tierra hasta la Luna (300 000 km/s )
Solución
Respuesta
La señal de radio enviada desde la Tierra hasta a la Luna demorará 1,33 segundos.
Problema resuelto 4


En cierto lugar de la Ciudad de la Habana se escucha el “Cañonazo” a las 9 h y 20 s ¿A qué distancia de la “Fortaleza de la Cabaña” se encontrará dicho lugar?
Respuesta
La ciudad se encuentra a 6,8 km de la Fortaleza de la Cabaña.

Problema 5

¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un avión que se desplaza a 216 km/h?
Solución

216 km/h
=216 Kilometro sobre metro*mil metro sobre un KilometroDonde 1km = 1 000 m
=216 000 m/hSe cancelan los km
=216 000 metro sobre hora*una hora sobre 3600 segundosDonde 1h = 3 600 s
=60 m/sSe cancelan las h y realizamos la división

La respuesta la equivalencia, nos queda que 216 km/h = 60 m/s

Problema 6
 Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:

a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?

b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?

Resolucion del problema:

Datos:
v1 = 1.200 cm/s
t1 = 9 s
v2 = 480 cm/s
t2 = 7 s

  • a) El desplazamiento es:
    x = v.t
    Para cada lapso de tiempo:
    x1 = (1200 cm/s).9 s x1 = 10800 cm
    x2 = (480 cm/s).7 s x2 = 3360 cm
    El desplazamiento total es:
    Xt = X1 + x2
    Xt = 10800 cm + 3360 cm Xt = 14160 cm = 141,6 m
  • b) Como el tiempo total es:
    tt = t1 + t2 = 9 s + 7 s = 16 s
    Con el desplazamiento total recien calculado aplicamos:
    Δv = x/t Δv = 141,6 m/16 s Δ v = 8,85 m/s
                                                                                          Problema 7

 Un auto de fórmula 1, recorre la recta de un circuito, con velocidad constante. En el tiempo t1 = 0,5 s y t2 = 1,5 s , sus posiciones en la recta son x1 = 3,5 m y x2 = 43,5 m.
Calcular:
a) ¿A qué velocidad se desplaza el auto?.

b) ¿En qué punto de la recta se encontraría a los 3 s?.
Resolucion del problema
Datos:
t1 = 0,5 s
x1 = 3,5 m
t2 = 1,5 s
x2 = 43,5 m
a) Δv = (43,5 m - 3,5 m)/(1,5 s - 0,5 s) Δv = 40 m/1 s Δv = 44 m/s
b) Para t3 = 3 s
v = x/t x = v.t
x = (40 m/s).3
sx = 120 m


APLICACIONES


En astronomía, el MRU es muy utilizado. Los planetas y las estrellas no se mueven en línea recta, pero la que sí se mueve en línea recta es la luz, y siempre a la misma velocidad.
Entonces, sabiendo la distancia a la que se encuentra un objeto, se puede saber el tiempo que tarda la luz en recorrer esa distancia. Por ejemplo, el sol se encuentra a 150.000.000 km. La luz, por lo tanto, tarda 500 segundos (8 minutos 20 segundos) en llegar hasta la tierra. La realidad es un poco más compleja, con la relatividad de por medio, pero a grandes rasgos podemos decir que la luz sigue un movimiento rectilíneo uniforme


EJEMPLO

Dos jugadores de canicas se encuentran uno frente a otro con sus canicas en la mano. El juego consiste en lanzarlas al mismo tiempo en línea recta y hacer que ambas se golpeen. Si ambos se encuentran situados a 36 metros uno del otro y el jugador A lanza su canica a 2 m/sg y el jugador B a 4 m/sg en un movimiento rectilíneo uniforme. Calcula a que distancia del jugador B chocarán las canicas.

Datos
Considerando que la canica del jugador A se encuentra en el origen de coordenadas:

Canica A
X0=0 m
VA=2 m/sg
Canica B
X0=36 m
VB=-4 m/sg (se desplaza hacia el origen del sistema de referencia)
Resolución
Considerando inicialmente el sistema de referencia comentado en los datos, vamos a estudiar laecuación de la posición de cada una de las canicas por separado.
En un m.r.u. la posición de un cuerpo en movimiento viene dada por la siguiente ecuación:
x=x0+vt

Canica jugador A.
Sustituyendo los valores de este jugador en la ecuación del m.r.u. obtenemos que:
xA=0+2t m xA=2t m

Canica jugador B
Sustituyendo nuevamente en la ecuación, pero con los datos del jugador B:
xB=364t m

Observa que al desplazarse hacia el origen de nuestro sistema de referencia su velocidad es negativa.
Ambas canicas impactarán cuando sus posiciones sean las mismas, es decir XA=XB, por tanto:
XA=XB2t=364tt=366t=6 sg

Es decir, cuando transcurran 6 sg chocarán, pero ¿donde?. Como sabemos cuando se produce el impacto, basta sustituir ese tiempo en la ecuación de la posición de cualquiera de las 2 canicas.
XA=2tXA=26XA=12 m

Por tanto, el choque se produce a 12 metros del jugador A y a 24 m (36-12) del jugador B.




ACTIVIDAD

1)Un avión se mueve en línea recta a una velocidad constante de 4760 km/h durante 1,9 h de su recorrido. ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?

2)Dos jugadores de canicas se encuentran uno frente a otro con sus canicas en la mano. El juego consiste en lanzarlas al mismo tiempo en línea recta y hacer que ambas se golpeen. Si ambos se encuentran situados a 76 metros uno del otro y el jugador A lanza su canica a 8 m/sg y el jugador B a 12 m/sg en un movimiento rectilíneo uniforme. Calcula a que distancia del jugador B chocarán las canicas

3)¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un avión que se desplaza a 252 km/h?

4) Un auto de fórmula 1, recorre la recta de un circuito, con velocidad constante. En el tiempo t1 = 4 s y t2 = 9,5 s , sus posiciones en la recta son x1 = 43,5 m y x2 =743,5 m.
Calcular:
a) ¿A qué velocidad se desplaza el auto?.

b) ¿En qué punto de la recta se encontraría a los 6 s?.


5)Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media 9876 cm/s durante 12 s, y luego con velocidad media de 567 cm/s durante 8 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:
b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?


a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 22 s?



CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

Es el producto de la masa y la velocidad, es decir,P=m.v
Donde
P= es la cantidad de movimiento lineal (kg.m/seg)
V= es la velocidad (m/seg)
M= es la masa (kg)

La cantidad de movimiento  Se refiere a objetos en movimientos y es una magnitud vectorial que desempeña un papel muy importante en la segunda ley de Newton. La cantidad de movimiento combina las ideas de inercia y movimiento. También obedece a un principio de conservación que se ha utilizado para descubrir muchos hechos relacionados con las partículas básicas del Universo. La ley de la conservación de la cantidad de movimiento y la ley de la conservación de la energía, son las herramientas más poderosas de la mecánica. La conservación de la cantidad de movimiento es la base sobre la que se construye la solución a diversos problemas que implican dos o más cuerpos que interactúan, especialmente en la comprensión del comportamiento del choque o colisión de objetos.

 EJEMPLOS
 Resultado de imagen para cantidad de movimiento con movimiento



¿De qué depende la cantidad de movimiento que posee un cuerpo?
Cuando un cuerpo de masa “m” se mueve con velocidad “v” decimos que posee cierta cantidad de movimiento “p”.

Una pelota de 0,5 kg de masa se golpea durante 0,2 s. Si estaba en reposo y logra una velocidad de 10 km/h. Calcula:
a) La cantidad de movimiento final.
b) El impulso.
c) La fuerza promedio con que fue golpeada.
SOLUCIÓN
Para resolver el problema vamos a tener en cuenta que el impulso mecánico aplicado sobre la pelota es igual a la variación de su 

cantidad de movimiento:  F\cdot t = \Delta p = m(v_f - v_0)

Como está en reposo inicialmente, podemos reescribir la ecuación: 
 F\cdot t = m\cdot v_f
a) La cantidad de movimiento final será el producto de la masa por la velocidad final: 
p_f = m\cdot v_f = 0,5\ kg\cdot 2,78\frac{m}{s} = \bf 1,39\frac{kg\cdot m}{s}

b) El impulso mecánico es igual a la variación de la cantidad de movimiento y por lo tanto es igual a la que acabamos de calcular: 
I = \bf 1,39\ N\cdot s

c) La fuerza con la que fue golpeada será: 

F = \frac{m\cdot v_f}{t} = \frac{1,39\frac{kg\cdot m}{s}}{0,2\ s} = \bf 6,94\ N


Desde el extremo de una plataforma móvil de 80 kg, inicialmente en reposo, un niño de 40 kg corre hacia el otro extremo a una velocidad constante de 1 m/s (respecto de la plataforma). Determinar la velocidad de la plataforma y el sentido de su movimiento. ¿Qué principio físico aplicas?



El niño empieza a correr con velocidad de 1 m/s respecto a la plataforma, es decir, con velocidad (1+v) respecto de Tierra, siendo v la velocidad de la plataforma.
0=40(1+v)+80·v
v
=-1/3 m/s
El niño se mueve hacia la derecha y la plataforma se mueve hacia la izquierda


ACTIVIDAD




1)Una pelota de 0,9 kg de masa se golpea durante 0,6 s. Si estaba en reposo y logra una velocidad de 36 km/h. Calcula:
a) La cantidad de movimiento final.
b) El impulso.
c) La fuerza promedio con que fue golpeada.

2)Hallar la velocidad de un móvil de 45kg que tiene una cantidad de movimiento lineal de 67kg.m/seg

3)¿Cual es la masa de un cuerpo de 22kg.m/seg si este lleva una rapidez de 78m/seg?

4)Un carro  de 76 kg  se golpea durante 8 min. Si estaba en reposo y logra una velocidad de 216 km/h. Calcula:
a) La cantidad de movimiento final.
b) El impulso.
c) La fuerza promedio con que fue golpeada

5)Desde el extremo de una plataforma móvil de 88 kg, inicialmente en reposo, un niño de 54 kg corre hacia el otro extremo a una velocidad constante de 6 m/s (respecto de la plataforma). Determinar la velocidad de la plataforma y el sentido de su movimiento. ¿Qué principio físico aplicas?



El movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV)
 Es aquel que experimenta aumentos o disminuciones.disminuciones. También se puede definir como Es aquel movimiento en que la velocidad varía uniformemente con el tiempo y, por lo tanto, la aceleración permanece constante. El MRUV se clasifica en: MRUA y MRUR


MRUA: Es el movimiento que se da cuando la aceleración es positiva

MRUR: Es el movimiento que se da cuando la aceleración es negativa

El MRUV es un movimiento en el cual un móvil se desplaza en línea recta a una velocidad que varía de manera uniforme a lo largo del tiempo. Esta velocidad puede aumentar (y en ese caso el movimiento es acelerado) o disminuir (desacelerado). Al variar la velocidad en el tiempo, en tiempos iguales recorre distancias distintas. La aceleración tiene un valor distinto de cero (positivo o negativo). El espacio varía con el cuadrado del tiempo

ACELERACIÓN:Es la variación que experimenta la rapidez por unidad de tiempo

Signo de la aceleración


Si el móvil tiene velocidad de signo positivo y aumentando, la aceleración es positiva.


Si el móvil tiene velocidad de signo positivo y disminuyendo, la aceleración es negativa. Es decir que disminuye la velocidad hasta que se haga cero. Luego, con esta misma aceleración negativa, el móvil comenzará aumentar de velocidad (en módulo) pero con signo negativo.

Si el móvil tiene velocidad negativa y aumentando, la aceleración es negativa.  La  velocidad aumenta pero con en el signo contrario al sistema. Si el móvil se estaba moviendo antes de comenzar a contar el tiempo, en algún momento la velocidad podría haber sido cero (antes de ser negativa) y antes de eso positiva en disminución.

Distancia:Es el desplazamiento que experimenta el móvil hasta detenerse


Resultado de imagen para mruv formulas



Distancia Máxima:es el desplazamiento alcanzado por un móvil durante el tiempo máximo. También puede definirse como el desplazamiento alcanzado por un móvil desde el momento que se inicia el movimiento uniformemente retardado hasta que se detiene.


 Tiempo máximo: Es el tiempo que trascurre desde el momento en que un móvil inicia un movimiento uniformemente retardado, hasta que detiene.




EJEMPLOS

Imagen

2)Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia del obstáculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleración fue constante.

Resolucion del problema:

Datos:
v0 = 90 km/h = (90 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 25 m/s
vf = 0,2.25 m/s = 5 m/s
t = 4 s


Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2

De la ecuación (1):
vf = v0 + a.ta = (vf - v0)/t
a = (25 m/s - 5 m/s)/(4 s) a = 5 m/s ²

Con la aceleración y la ecuación (2):
x = (25 m/s).(4 s) + (5 m/s ²).(4 s) ²/2 x = 60 m


3)Un camión viene disminuyendo su velocidad en forma uniforme, de 100 km/h a 50 km/h. Si para esto tuvo que frenar durante 1.500 m. Calcular:


a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.


b) ¿Cuánto tiempo empleó para el frenado?.


Resolucion del problema:


Datos:
v0 = 100 km/h = (100 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 27,78 m/s
vf = 50 km/h = (50 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 13,89 m/s
x = 1.500 m


a) Aplicando:








a = -0,193 m/s ²


b) Aplicando:

vf = v0 + a.tt = (vf - v0)/a
t = (27,78 m/s - 13,89 m/s)/(- 0,193 m/s ²) t = 72 s

                                                  

                                                                                                                                                                                                                                     
                                  ACTIVIDAD

1)Un carro viene disminuyendo su velocidad en forma uniforme, de 560 km/h a 22 km/h. Si para esto tuvo que frenar durante 7865 m. Calcular:

a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.
b) ¿Cuánto tiempo empleó para el frenado?.

2)Dos carros distan ntre si 600km se dirigen simultáneamente  uno hacia el otro con una rapidez de 345km/h y 80km/h respectivamente, ¿donde y cuando se cruzan?

3) un carro tiene una velocidad de 568m/seg cuando frena disminuye su velocidad a 50km/h en 9 seg ¿cual es la aceleracion y en cuanto recorre en el noveno segundo?

4) una moto que ha partido del reposo inicia un MUA con una aceleración de 12m/seg2 que mantiene durante 44seg. Finalizando este tiempo se desplaza con velocidad contante durante 12seg para finalmente aplicar los frenos y detenerse 86seg .Calcular el desplazamiento total realizado

5)un móvil que se desplaza con aceleración constante, tarda 8 min en pasar por dos puntos distantes entre si 100m si la velocidad al pasar por el segundo punto es de 89m/seg calcular:
a)la aceleracion
b)la velocidad cuando paso por el primer punto


6)un avión  se desplaza en linea recta con una velocidad constante de 65m/seg a partir de un instante dado comienza a disminuir su velocidad uniformemente con una aceleracion de 9m/seg2 ¿cuanto tarda en recorrer 2345m?



Caída libre

 Es el movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. También se puede definir como El movimiento rectilíneo en dirección vertical con aceleración constante realizado por un cuerpo cuando se deja caer en el vacío.


Características de la caída libre

1)         Los objetos en caída libre no encuentran resistencia del aire.
2)        
2) Todos los objetos en la superficie de la Tierra aceleran hacia abajo a un valor de aproximadamente 10 m/seg2 (Para ser más exacto 9.8 m/seg2 ).

Magnitud de la aceleración de gravedad

Valor
Sistema

9,8 m/seg2


(MKS)

980 cm/ seg2


(CGS)

32 Pies/ seg2


(INGLES)

En el vacío, todos los cuerpos caen con igual velocidad. Esto se puede demostrar experimentalmente utilizando el tubo de Newton. Se trata de un tubo de vidrio cerrado por sus extremos, uno de los cuales lleva una llave de paso a través de la cual se le puede extraer el aire.
Se toma el tubo, en el cual hay contenidos una pluma y una moneda. Invirtiendo el tubo se ven caer estos cuerpos uno detrás de otro, cuando el tubo contiene aire; pero al abrir la llave y extraer el aire, se repite el experimento y los cuerpos caen todos a una misma velocidad. Caen simultáneamente.






Aceleración de la gravedad: es  la variación de velocidad que experimentan los cuerpos en su caída libre.
La aceleración de gravedad es la misma para todos los objetos y es independiente de las masas de éstos.


Rapidez: es igual al producto de la aceleración por el tiempo de caída.

v = g.t
Distancia recorrida: es proporcional al cuadrado del tiempo. Para el caso de un cuerpo en caída libre se expresa como:

Donde:
y distancia recorrida o altura.
t tiempo de caída.



EJEMPLOS




Si se dejan caer simultáneamente dos objetos a la misma altura, uno pesado y otro ligero ambos llegarán o caerán sobre el suelo con la misma aceleración y al mismo tiempo
Recordar que:

vf= Velocidad final
 vo=Velocidad inicial
 t=Tiempo
            d=        Distancia.
2)  Un cuerpo se deja caer desde el edificio más alto de la ciudad de maracaibo, ¿Cuál será la velocidad final que este objeto tendrá después de los 10 segundos? 




ACTIVIDAD
1)Un cuerpo es lanzando verticalmente hacía arriba con una velocidad inicial de 30 m/s  donde se desprecia la resistencia del aire. Conteste los siguientes incisos del problema



a) ¿Cuál será la velocidad del cuerpo 2 segundos después de su lanzamiento?
b) ¿Cuánto tarda el cuerpo en llegar al punto más alto de su trayectoria?
c) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el cuerpo?
d) ¿A qué velocidad regresa el cuerpo al punto de lanzamiento?
e) ¿Cuánto tardo en descender?







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  7. CO2 + láser UV = C + O2... 3d bioprinting = Inmortalidad = ir a las estrellas ((teclear: viaje interestelar aceleración constante))

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  8. ...viaje interestelar aceleración constante (Chiquitita las estrellas brillan por ti allá en lo alto)… Hoy no hay ningún canto, llorando lágrimas amargas por la Chiquitita de México que no volverá a cantar nunca más, la callaron para siempre del modo más inhumano los cobardes feminicidas "machistas", en realidad esos cobardes asesinos no son machos, son homovicios que aunque tienen la fuerza de hombres, no son hombres (solo los homovicios, TV propagación, odian a las mujeres, libro homovicio "La últ muj de Austrl", los homovicios quieren dejar el mundo sin mujeres para "sustituirlas", malditos-homovicios-sucios-repugnantes-estériles-enfermos-viciosos-equivocados). Hipócritas políticos continuamente haciendo concentraciones de condena a los cobardes feminicidios perpetrados por los homovicios, esa "condena" NO SIRVE PARA NADA, como se puede ver, lo único que sirve es el MIEDO a la Pena de Muerte, y todo lo demás son cuentos. Los "civilizados" políticos, guiados por los religiosos "líderes" del horror, prefieren que asesinen a tres mil quinientos millones de mujeres antes que convocar un Referéndum y que sea el Pueblo quien decida aplicar a los feminicidas, una apisonadora de obras públicas empezando por los pies, y se acabaron los cobardes feminicidios cometidos por los homovicios. El horror contra mujeres se acabará algún día. Las mujeres son niñas grandes. Chiquitita las estrellas brillan por ti allá en lo alto.

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